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已知函數f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），則與直線2x-y+1=0平行的函數f（x）的切線方程是
 
．
分析：先求出f′（x），根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x處的導數等于切線的斜率，建立等式求出x的值，從而求出切點坐標，再用一般式方程寫出切線方程即可．
解答：解：先對f（x）求導得：f′（x）=2cosx+1，
由題意得：2cosx+1=2，而0＜x＜2，
所以，x=
π
3
，f(
π
3
)=
3
+
π
3
，
因此切線方程為：2x-y-
π
3
+
3
=0．
故答案為：2x-y-
π
3
+
3
=0．
點評：該題考查導數運算、導數的幾何意義、三角函數概念、兩直線平行及直線方程，是容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數f（x）=2-|x|，無窮數列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=2|x-2|-x+5，若函數f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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