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若把函數y=
3
cosx-sinx的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　　）
A．
π
3
B．
2
3
π		C．
π
6
D．
5
6
π
由題意知，y=
3
cosx-sinx=2cos(x+
π
6
)，
對稱軸方程x=kπ-
π
6
，k∈Z，
∵函數的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，
∴由對稱軸的方程得，m的最小值是
π
6
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若把函數y=
3
cosx-sinx的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　　）
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、
5
6
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=（sinx，3cosx），
b
=（sinx+2cosx，cosx），
c
=（0，-1），
（1）記f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期；
（2）把f（x）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位，再把所得圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的
1
ω
倍（ω＞0）得到函數y=F（x）的圖象，若y=F（x）在[0，
π
4
]上為增函數，求ω的最大值；
（3）記g（x）=|
a
+
c
|2，當x∈[0，
π
3
]時，g（x）+m＞0恒成立，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若把函數y=sinx+
3
cosx的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于坐標原點對稱，則m的最小值是（　　）
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、
5
6
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
a
=（sinx，3cosx），
b
=（sinx+2cosx，cosx），
c
=（0，-1），
（1）記f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期；
（2）把f（x）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位，再把所得圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的
1
ω
倍（ω＞0）得到函數y=F（x）的圖象，若y=F（x）在[0，
π
4
]上為增函數，求ω的最大值；
（3）記g（x）=|
a
+
c
|2，當x∈[0，
π
3
]時，g（x）+m＞0恒成立，求實數m的范圍．

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