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用輾轉相除法求204與85的最大公約數，并用更相減損術檢驗．
分析：用較大的數字除以較小的數字，得到商和余數，然后再用上一式中的除數和得到的余數中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數．
解答：解：∵204=2×85+34
85=2×34+17
34=2×17
∴204與85的最大公約數為17     （6分）
檢驗：204-85=119
85-34=51
51-34=17
34-17=17
經檢驗：204與85的最大公約數為17．    （12分）
點評：本題考查用輾轉相除法求兩個數的最大公約數，本題是一個基礎題，在解題時注意數字的運算不要出錯，注意與更相減損術進行比較．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

求兩個數的最大公約數的方法有很多，其中一種是輾轉相除法，用輾轉相除法求a、b的最大公約數的步驟是：計算出a÷b的余數r．若r＝0，則b為a的最大公約數；若r0，則把前面的除數b作為新的被除數，把余數r作為新的除數，繼續運算，直到余數為零，此時的除數即為a，b的最大公約數．(1)請寫出輾轉相除法求a，b的最大公約數的算法步驟；(2)用該方法求204與85的最大公約數．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

求兩個數的最大公約數的方法有很多，其中一種是輾轉相除法，用輾轉相除法求a、b的最大公約數的步驟是：計算出a÷b的余數r．若r＝0，則b為a的最大公約數；若r0，則把前面的除數b作為新的被除數，把余數r作為新的除數，繼續運算，直到余數為零，此時的除數即為a，b的最大公約數．(1)請寫出輾轉相除法求a，b的最大公約數的算法步驟；(2)用該方法求204與85的最大公約數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用輾轉相除法求204與85的最大公約數時，需要做除法的次數是（    ）

A.1次                  B.2次                  C.3次                 D.4次

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年福建省三明市五校聯考高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

用輾轉相除法求204與85的最大公約數，并用更相減損術檢驗．

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