Question

一個直角三角形直角邊分別為3與4，以其直角邊為旋轉軸，旋轉而成的圓錐的側面積為（ ）
A．15π
B．20π
C．12π
D．15π或20π

Answer 1

【答案】分析：要分為以直角邊3為旋轉軸時、以直角邊4為旋轉軸時兩種情況分別利用圓錐的側面積計算公式S_側面積=πr×l_母線長即可得出．
解答：解：以直角三角形的直角邊為旋轉軸，旋轉而成的圓錐，由以下兩種情況：
根據圓錐的側面積計算公式S_側面積=πr×l_母線長．
①以直角邊3為旋轉軸時，旋轉而成的圓錐的側面積S=4π×5=20π；
②以直角邊4為旋轉軸時，旋轉而成的圓錐的側面積S=3π×5=15π．
故選D．
點評：熟練掌握分類討論的思想方法和圓錐的側面積計算公式是解題的關鍵．