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已知點P（2，-3）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上一點，雙曲線兩個焦點間的距離等于4，則該雙曲線方程是
 
．
分析：由題意設該雙曲線方程是
x2
a2
-
y2
4-a2
，把點P（2，-3）代入，解得a2=1或a2=-16（舍），由此可知該雙曲線方程為x2-
y2
3
=1．
解答：解：由題意知c=2．設該雙曲線方程是
x2
a2
-
y2
4-a2
，
把點P（2，-3）代入，得
4
a2
-
9
4-a2
=1，
解得a2=1或a2=-16（舍）
∴該雙曲線方程為x2-
y2
3
=1．
點評：本題考查圓錐曲線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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π3
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．

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