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已知:,當時,
時,
(1)求的解析式
(2)c為何值時,的解集為R.


 

解析試題分析:⑴由時,時,
知:是是方程的兩根


⑵由,知二次函數的圖象開口向下
要使的解集為R,只需
∴當的解集為R.
考點:本題考查了函數的解析式及恒成立問題
點評:涉及到二次函數的恒成立問題往往需要用到:(1)若二次函數y=a+bx+c(a≠0)大于0恒成立,則有,(2)若是二次函數在指定區間上的恒成立問題,可以利用韋達定理以及根的分布知識求解。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數處有極大值7.
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求=1處的切線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ) 求函數在點處的切線方程;
(Ⅱ) 若函數在區間上均為增函數,求的取值范圍;
(Ⅲ) 若方程有唯一解,試求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(x)的定義域為(0,+∞),且滿足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又當x2>x1>0時,f(x2)>f(x1).
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;
(2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數)是定義在上的奇函數,且時,函數取極值1.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)令,若),不等式恒成立,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,
(1)討論的單調區間;
(2)若對任意的,且,有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數)的圖象如圖.根據圖象寫出:

(1)函數的最大值;
(2)使值.

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已知函數)是偶函數
(1)求的值;
(2)設,若函數的圖像有且只有一個公共點,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數
(Ⅰ)判斷并證明函數的奇偶性;
(Ⅱ)若,證明函數上單調遞增;
(Ⅲ)在滿足(Ⅱ)的條件下,解不等式.

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