Question

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規律，第n個等式為    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察所給的等式，等號右邊是1²，3²，5²，7²…第n個應該是（2n-1）²，左邊的式子的項數與右邊的底數一致，每一行都是從這一個行數的數字開始相加的，寫出結果．
解答：解：觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
等號右邊是1²，3²，5²，7²…第n個應該是（2n-1）²
左邊的式子的項數與右邊的底數一致，
每一行都是從這一個行數的數字開始相加的，
照此規律，第n個等式為n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²，
故答案為：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²
點評：本題考查歸納推理，考查對于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項與項的數目與式子的個數之間的關系，本題是一個易錯題．