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函數y=x4＋x3＋x2在［－1，1］上的最小值為
A．0B．－2
C．－1D．
A
本題考查利用求導的方法求函數在閉區間上的最大值與最小值.比較極值點處的函數值與端點處函數值的大小，從而得解.
y′=x3＋x2＋x,令y′=0,解得x="0." 在［－1，1］上,列表如下:
x
－1
(－1,0)
0
(0,1)
1
y′
－1
－
0
＋
3
y

減函數
0
增函數

所以ymin=f(0)="0," ymax=.
評注:在解求最值的選擇題或填空題時，也可直接計算極值點與區間端點處的函數值,通過比較得解.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數無極值，且對任意的都有不等式恒成立，則滿足條件的實數的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，扇形AOB的半徑為1，中心角為45°，矩形EFGH內接于扇形，求矩形對角線長的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）內有極小值，則b的取值范圍是 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.f(x)=x(x－c)2在x=2處有極大值,則常數c的值為____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題:①當f′(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極大值;②當f′(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極小值;③當f′(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極值;④當f(x0)為函數f(x)的極值時，則有   f′(x0)=0.
其中正確命題的個數是
A．1B．2
C．3D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在處取得極值,則    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數有（   ）
A 極大值，極小值 ，B 極大值，極小值，C 極大值，無極小值            
D 極小值，無極大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數有極值的充要條件是（        ）
A．B．C．D．

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