如圖所示點(diǎn)
是拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn),點(diǎn)
、
分別在拋物線(xiàn)
及圓![]()
的實(shí)線(xiàn)部分上運(yùn)動(dòng),且
總是平行于
軸,,則
的周長(zhǎng)的取值范圍是_______________.![]()
.
解析試題分析:易知圓
的圓心坐標(biāo)為
,則圓心為拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn),圓
與拋物線(xiàn)
在第一象限交于點(diǎn)
,![]()
作拋物線(xiàn)
的準(zhǔn)線(xiàn)
,過(guò)點(diǎn)
作
垂直于直線(xiàn)
,垂足為點(diǎn)
,由拋物線(xiàn)的定義可知
,則
,當(dāng)點(diǎn)
位于圓
與
軸的交點(diǎn)
時(shí),
取最大值
,由于點(diǎn)
在實(shí)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),因此當(dāng)點(diǎn)
與點(diǎn)
重合時(shí),
取最小值為
,此時(shí)
與
重合,由于
、
、
構(gòu)成三角形,因此
,所以
,因此
的周長(zhǎng)的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系
中,圓C的方程為
.若直線(xiàn)
上存在一點(diǎn)
,使過(guò)
所作的圓的兩條切線(xiàn)相互垂直,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線(xiàn)與圓
相切,且與直線(xiàn)
垂直,則
________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,
為圓上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
的切線(xiàn)交
的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)
,
,
,
,則
;圓的直徑為 .![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖所示,EA是圓O的切線(xiàn),割線(xiàn)EB交圓O于點(diǎn)C,C在直徑AB上的射影為D,CD=2,BD=4,則EA=________.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
曲線(xiàn)C:y=
(a>0,b>0)與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)稱(chēng)為“望點(diǎn)”,以“望點(diǎn)”為圓心,凡是與曲線(xiàn)C有公共點(diǎn)的圓,皆稱(chēng)之為“望圓”,則當(dāng)a=1,b=1時(shí),所有的“望圓”中,面積最小的“望圓”的面積為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知AC、BD為圓O:x2+y2=4的兩條相互垂直的弦,垂足為M(1,
),則四邊形ABCD的面積的最大值為_(kāi)_______.
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