Question

設x∈R，則命題p：x≤2或x≥3是命題q：-3≤x≤1的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用命題p和q所對應的集合之間的包含關系，再結合充分必要條件的定義，進行求解即可．

解答：解：命題p：x≤2或x≥3，可得{x|x≤2或x≥3}，
命題q：-3≤x≤1，可得{x|-3≤x≤1}，
∵{x|x≤2或x≥3}?{x|-3≤x≤1}，
∴q⇒p，p推不出q，
∴p是q的必要不充分條件
故選B．

點評：此題主要考查充分不必要條件的定義，以及不等式的性質，是一道基礎題．