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函數f(x)=lg(
3
4
-x-x2)，則f（x）的單調遞減區間是 ______．
由題意知，
3
4
-x-x2＞0，即4x2+4x-3＜0，解得-
3
2
＜x＜
1
2
，故函數的定義域是（-
3
2
，
1
2
），
令y=-x2-x+
3
4
=-(x+
1
2
)2+1，則函數y在（-
3
2
，-
1
2
）上是增函數，在（-
1
2
，
1
2
）上是減函數，
又∵y=lgx在定義域上是增函數，
∴f（x）的單調遞減區間是(-
1
2
，
1
2
)．
故答案為：(-
1
2
，
1
2
)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數，則a=1；
（2）函數f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個實數根；
（4）對于函數f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域為R，則實數a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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