Question

如果空間四點A、B、C、D不共面，那么下列判斷正確的是（　　）

A、A、B、C、D四點中必有三點共線

B、直線AB與CD相交

C、A、B、C、D四點中不存在三點共線

D、直線AB與CD平行

Answer 1

分析：根據平面公理及推理，判斷選項A，B、D是錯誤的，即可得選C．

解答：解：對A，三點所在直線與線外一點確定一個平面，則A、B、C、D共面，∴A錯誤；
對B，兩條相交直線確定一個平面，AB、CD共面，∴B錯誤；
對C，由空間四點A、B、C、D不共面，則四點中任何三點都不共線（否則四點共面），
如三棱錐的頂點和底面上的三個頂點，∴C正確；
對D，直線AB與CD平行，則AB、CD共面，∴D錯誤；
故選C．

點評：本題考查平面公理及應用，考查了學生的空間想象能力，借助于空間幾何體有助理解．