Question

函數的最小值是，在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是，又：圖象過點，
求（1）函數解析式，
（2）函數的最大值、以及達到最大值時的集合；
（3）該函數圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮得到？
（4）當時，函數的值域.

Answer 1

（1）（2）2 （3）向左平移個單位，橫坐標伸長到原來的3倍,縱坐標變為原來的2倍 （4）

試題分析：（1）易知：A =" 2" 半周期  ∴T = 6p 即 （） 從而： 設： 令x = 0 有又：   ∴ 
∴所求函數解析式為 .
（2）令，即時，有最大值2，故當時，取最大值2 .
（3）因為，所以向左平移個單位得到，橫坐標伸長到原來的3倍得到，縱坐標伸長到原來的2倍得到.
（4）因為，所以，所以，所以
 .              的部分圖象確定其解析式．
點評：本題考查由的部分圖象確定其解析式，確定A，ω，φ的值是關鍵，φ的確定是難點，屬于中檔題．