Question

（12分）已知函數
的部分圖象如下圖所示。
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數的單調遞增區間；
（Ⅲ）若不等式在上
恒成立，求實數m的取值范圍。

Answer 1

解：（Ⅰ）由的圖象可知   ∴f(x)=2sin()+1  （1分）
由“五點法”可知     （3分）解得：    （4分）
則           （5分）
（Ⅱ）由，K∈Z，得。
所以的單調遞增區間為             （8分）
（Ⅲ）因為，則，則故      （10分）
而不等式恒成立。
則需滿足：，即 所以實數m的取值范圍為[1，2]               （12分

略