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已知y=sinx與y=arcsinx，下列說法正確的有（　　）
①互為反函數           ②都是增函數       ③都是奇函數           ④都是周期函數．
分析：根據正弦函數y=sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]時存在反函數，而且函數為單調增函數，從而可得結論．
解答：解：由題意，對于正弦函數y=sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]時存在反函數，而且單調性相同，是奇函數
故正確的有②③
故選B
點評：本題的考點是反三角函數的運用，主要考查反正弦函數，考查函數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當x∈[0，1]時，f（x）=sinx，其圖象與直線y=
1
2
在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P1，P2…，則
P1P3
•
P2P4
等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），與f（x）=
a
•
b
要得到函數y=sin4x-cos4x的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（　　）
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

（中應用舉例）已知偶函數f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當x∈[0，1]時，f（x）=sinx，其圖象與直線y=
1
2
在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P1，P2…，則
P1P3
•
P2P4
等于（　　）
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），與f（x）=
a
•
b
要得到函數y=cos2x-sin2x的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（　　）

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