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函數(shù)f(x)＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上最小值記為g(a)．

(1)求g(a)的函數(shù)表達式；

(2)求g(a)的最大值．

 

（1）g(a)＝（2）g(a)max＝3

【解析】(1)①當a<－2時，函數(shù)f(x)的對稱軸x＝<－1，則g(a)＝f(－1)＝2a＋5；②當－2≤a≤2時，函數(shù)f(x)的對稱軸x＝∈[－1，1]，則g(a)＝f＝3－；③當a>2時，函數(shù)f(x)的對稱軸x＝>1，則g(a)＝f(1)＝5－2a.

綜上所述，g(a)＝

(2)①當a<－2時，g(a)<1；②當－2≤a≤2時，g(a)∈[1，3]；③當a>2時，g(a)<1.

由①②③可得g(a)max＝3.

 

練習冊系列答案
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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，求通項an.

(1)Sn＝3n－1；

(2)Sn＝n2＋3n＋1.

 

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計算：(lg5)2＋lg2×lg50＝________．

 

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已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)．當x>0時，f(x)＝x2－4x，則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.

(1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值；

(2) 若函數(shù)f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．

 

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