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11、若二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數的最大值為9，則這個二次函數的表達式是
y=-（x+2）（x-4）
．
分析：先利用二次函數的圖象與零點間的關系設y=a（x-2）（x-4），再利用最大值為9求出a可得這個二次函數的表達式．
解答：解：由題可設y=a（x+2）（x-4），
對稱軸x=1，所以當x=1時，ymax=9?a=-1，得a=-1，
故這個二次函數的表達式是y=-（x+2）（x-4），
故答案為：y=-（x+2）（x-4）．
點評：本題考查二次函數的圖象與零點間的關系．二次函數y=ax2+bx+c的零點就是相應的一元二次方程ax2+bx+c=0的實數根，也是二次函數的圖象與x軸交點的橫坐標．
練習冊系列答案
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（1）log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0
（2）已知f(
x
+1)=x+2
x
，求f（x）的解析式
（3）若二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數的最大值為9，求這個二次函數的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二次函數y=ax2+4x-2有零點，則實數a的取值范圍是
a≥-2
a≥-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二次函數y=ax2+bx+c的頂點為（
12
，25），與x軸交于兩點，且這兩點的橫坐標的立方和為19，則這個二次函數的表達式為
y=-4x2+4x+24
y=-4x2+4x+24
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（平）若二次函數y=ax2+bx+c（ac≠0）圖象的頂點坐標為(-
b
2a
，-
1
4a
)，與x軸的交點P、Q位于y軸的兩側，以線段PQ為直徑的圓與y軸交于M（0，4）和N（0，-4）．則點（b，c）所在曲線為（　�。�

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