中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

如圖示，在△ABC中，若A，B兩點坐標分別為（2，0），（-3，4）點C在AB上，且OC平分∠BOA．
（1）求∠AOB的余弦值；  
（2）求點C的坐標．
分析：（1）由題意可得cos∠AOB=
OA
•
OB
|
OA
||
OB
|
，把已知代入可求
（2）設(shè)點C（x，y），由OC平分∠BOA可得cos∠AOC=cos∠BOC即
OA
•
OC
|
OA
|•|
OC
|
=
OB
•
OC
|
OB
|•|
OC
|
；再由點C在AB即
AC，
BC
共線，建立關(guān)于x，y的關(guān)系，可求
解答：解：（1）由題意可得，
OA
=(2，0)，
OB
=(-3，4)
∴cos∠AOB=
OA
•
OB
|
OA
||
OB
|
=
2×(-3)+0×4
2×5
=-
3
5

（2）設(shè)點C（x，y），由OC平分∠BOA可得cos∠AOC=cos∠BOC
∵cos∠AOC=
OA
•
OC
|
OA
|•|
OC
|
，cos∠BOC=
OB
•
OC
|
OB
|•|
OC
|

∴
OA
•
OC
|
OA
|•|
OC
|
=
OB
•
OC
|
OB
|•|
OC
|

∴
(2，0)•(x，y)
2
=
(-3，4)•(x，y)
5
，
∴y=2x①
又點C在AB即
AC，
BC
共線，
BC
=(x+3，y-4)，
AC
=(x-2，y)
∴4x+5y-8=0②
由①②解得x=
4
7
，y=
8
7
，
∴點C的坐標為(
4
7
，
8
7
)
點評：本題注意考查了向量的夾角公式的坐標表示的應(yīng)用，向量共線的坐標表示在三角形中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是借助于已知圖象中的條件，靈活的應(yīng)用向量的基本知識．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山西太原五中高二第一學期10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P   ABCD中，AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC = 6.

（1）求證：BD^平面PAC ；

（2）求二面角A—PC—D的正切值；

（3）求點D到平面PBC的距離.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖示，在△ABC中，若A，B兩點坐標分別為（2，0），（-3，4）點C在AB上，且OC平分∠BOA．
（1）求∠AOB的余弦值；　
（2）求點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年高一（下）模塊考試數(shù)學試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

如圖示，在△ABC中，若A，B兩點坐標分別為（2，0），（-3，4）點C在AB上，且OC平分∠BOA．
（1）求∠AOB的余弦值；  
（2）求點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（如圖示）在△ABC中，若，　

　 （1）判斷△ABC的形狀；

　 （2）求的值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案