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在(
x
-
2
 3
x
)n的展開式中，只有第5項的二項式系數最大，則展開式中含x-1項為第
7
7
項．
分析：由題意可得Cn4最大，故n=8，化簡二項展開式的通項公式為Tr+1=(-2)r
 C
r
8
 x
24-5r
6
，令x的冪指數為-1，解得 r=6，則展開式中含x-1項為第7項．
解答：解：由題意可得Cn4最大，故n=8，
故二項式展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
8
•x
8-r
2
• (-2)rx-
r
3
=(-2)r
C
r
8
x
24-5r
6
．
令
24-5r
6
=-1，解得 r=6，則展開式中含x-1項為第7項，
故答案為 7．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，化簡二項展開式的通項公式為Tr+1=(-2)r
 C
r
8
 x
24-5r
6
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲線C：y2=3x（y≥0）上的n個點，點Ai（ai，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△Ai-1AiPi是正三角形（A0是坐標原點）．
（Ⅰ）求出a1，a2，a3，并猜想an關于n的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
，若對任意的正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
1
6
＞bn恒成立，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：

一物體在力F（x）=
10(0≤x≤2)
3x+4(x＞2)
（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運動到x=4（單位：m）處，則力F（x）作的功為（　�。�
A、44B、46C、48D、50

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知數列{an}的首項為a1=3，點（an，an+1）在直線3x-y=0（n∈N*）上．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求f'（1）的值，并化簡．
（Ⅲ）若cn=log3an3-2（n∈N*），證明對任意的n∈N*，不等式(1+
1
c1
)(1+
1
c2
)•…•(1+
1
cn
)＞
33n+1
恒成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在(
x
-
2
 3
x
)n的展開式中，只有第5項的二項式系數最大，則展開式中含x-1項為第______項．

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