（本小題滿分13分）
已知函數
，其中
是常數.
(Ⅰ)當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）若存在實數
，使得關于
的方程
在
上有兩個不相等的實數根，求的取值范圍.
解：(Ⅰ)由
可得
.
………………………………………2分
當
時,
,
.
………………………………………4分
所以 曲線
在點
處的切線方程為
，
即
.
………………………………………5分
（Ⅱ） 令
，
解得
或
.
………………………………………6分
當
，即
時，在區間
上，
，所以
是上的增函數.
所以 方程
在上不可能有兩個不相等的實數根.
………………………………………8分
當
，即
時，
隨
的變化情況如下表
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
↘ |
|
↗ |
由上表可知函數在上的最小值為
.
………………………………………10分
因為 函數是
上的減函數，是
上的增函數，
且當
時，有
. ………………………………………11分
所以 要使方程在上有兩個不相等的實數根，
的取值范圍必須是
.
……………………………………13分
【解析】略
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.