Question

已知點(

3

3

，

3

)在冪函數f（x）的圖象上，則f（x）是（　　）

A．是偶函數

B．是奇函數

C．是非奇非偶函數

D．既是奇函數又是偶函數

Answer 1

分析：設冪函數的解析式為y=x^α，根據圖象經過已知的點，算出α=-1，函數解析式為y=x^-1，由此不難得出函數f（x）的奇偶性．

解答：解：設冪函數的解析式為y=x^α，得
∵點(

3

3

，

3

)的函數的圖象上，
∴

3

=（

3

3

）^α，解得α=-1，函數解析式為y=x^-1，
因此，f（-x）=（-x）^-1=-x^-1=-f（x）
∴f（x）是奇函數
故選：B

點評：本題給出冪函數圖象經過已知點，要求判斷函數的奇偶性．著重考查了基本初等函數的圖象、函數的奇偶性等知識，屬于基礎題．