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求值：
（1）tan(-
23π6
)；　　　　　　
（2）sin75°．
分析：（1）直接利用誘導公式化簡求解即可．
（2）利用兩角和的正弦函數化簡求值即可．
解答：解：（1）tan(-
23π
6
)=tan（4π-
π
6
）=tan
π
6
=
3
3
；　　　　　　
（2）sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°
=
1
2
×
2
2
+
3
2
×
2
2

=
2
+
6
4
．
點評：本題考查誘導公式的應用，兩角和的正弦函數的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，θ∈（0，π）．求值：（1）tanθ；（2）sin3θ+cos3θ

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，θ∈（0，π）．求值：
（1）tanθ；
（2）sinθ-cosθ；
（3）sin3θ+cos3θ

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=
1
3

求值：（1）tanα；
（2）
cosα-sinα
2
cos(α-
π
4
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
sinθ+2cosθsinθ-cosθ
=3，求值：
（1）tanθ； 
（2）sinθ•cosθ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=
1
2
，求值：
（1）tanα；
（2）
sin2α-cos2α
1+cos2α
．

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