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設f（x）=3x-1，g（x）=2x+3．一次函數h（x）滿足f[h（x）]=g（x）．求h（x）．
分析：由函數h（x）的形式是一次函數，利用待定系數先設出h（x），代入f[h（x）]=g（x），解方程求出h（x）．
解答：解：設h（x）=kx+b
∵f[h（x）]=g（x），f（x）=3x-1
∴f（kx+b）=2x+3
即3（kx+b）-1=2x+3
3kx+3b-1=2x+3
∴
3k=2
3b-1=3

∴k=
2
3
，b=
4
3
，
∴h（x）=
2
3
x+
4
3
點評：本題考查求函數解析式的重要方法：待定系數法，它適用于函數類型已知的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=|3x-1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），則下列關系式中一定成立的是（　　）
A、3c＞3bB、3b＞3aC、3c+3a＞2D、3c+3a＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）
3x-1，x＜3
log2(
1
3
x2-1)，x≥3
則f[f（3）]的值為（　　）
A、OB、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=3x-1，則f（t+1）=
3t+2
3t+2
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省十堰市鄖西縣職業技術學校高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

設f（x）=3x-1，則f（t+1）=    ．

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