Question

8、若正棱錐底面邊長與側棱長相等，則該棱錐一定不是（　　）

A、三棱錐

B、四棱錐

C、五棱錐

D、六棱錐

Answer 1

分析：本題利用直接法解決．若正六棱錐底面邊長與側棱長相等，正六棱錐的側面構成等邊三角形，側面的六個頂角都為60度，六個頂角的和為360度，這是不可能的，故側棱長 l和底面正六邊形的邊長不可能相等．從而選出答案．

解答：解：若正六棱錐底面邊長與側棱長相等，
則正六棱錐的側面構成等邊三角形，側面的六個頂角都為60度，
∴六個頂角的和為360度，
這樣一來，六條側棱在同一個平面內，
這是不可能的，
故選D．

點評：本題考查棱錐的結構特征，周角的性質等，屬于基礎題．