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已知a＞b＞0，則a+
1
b(a-b)
的最小值為（　　）
分析：將a+
1
b(a-b)
化成（a-b）+b+
1
b(a-b)
，再利用基本不等式求出最小值即可．
解答：解：∵a＞b＞0∴a-b＞0，∴a+
1
b(a-b)
=（a-b）+b+
1
b(a-b)
≥3
3(a-b)b
1
b(a-b)
=3，當且僅當（a-b）=b=
1
b(a-b)
，即a=2，b=1時取到等號．
故選B．
點評：本題考查基本不等式的應用：求和的最小值．要注意三條原則：正，各項的值為正；定，各項的和或積為定值；等，驗證是否滿足等號取到的條件．
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1
b
)(b+
1
a
)的最小值為（　　）

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