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二項式展開式(
x
+
1
x
)6中的常數項是
15
15
．
分析：求出展開式的通項，令x的指數為0，求出r的值，將r的值代入通項，求出展開式的常數項．
解答：解：展開式的通項為：Tr+1=C6r(
x
)6-r•(
1
x
)r=C6rx 
6-3r
2

令6-3r=0得r=2
所以展開式的常數項為C62=15．
故答案為：15．
點評：求展開式的特定項問題常利用二項展開式的通項公式來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若在二項式（x+1）n（n＞3且n∈N*）的展開式中任取一項，該項的系數為奇數的概率是1，則在二項式（x+1）n-1的展開式中任取一項，該項的系項p，q數為奇數的概率是p，為偶數的概率是q，那么p-q=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、在二項式（x+1）6的展開式中，含x3的項的系數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于二項式（x-1）2008有下列命題：
①該二項展開式中含x項的系數是2008；
②該二項展開式中第六項為C20086x2002；
③該二項展開式中系數最大的項為第1004項；
④當x=2008時，（x-1）2008除以2008的余數是1．
其中所有正確命題的序號是
④
④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若在二項式（x+1）10的展開式中任取一項，則該項的系數為奇數的概率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）關于二項式（x-1）2013有下列命題：
（1）該二項展開式中非常數項的系數和是1；
（2）該二項展開式中第六項為
C
6
2013
x2007；
（3）該二項展開式中系數最大的項是第1007項；
（4）當x=2014時，（x-1）2013除以2014的余數是2013．
其中正確命題有（　　）

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