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在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
（1）求角；
（2）若，求面積S的最大值.
（1）；（2）.

試題分析：（1）由式子的結構特征，很自然聯想到余弦定理，將其化為關于角的三角函數，由其函數值則可求出角；（2）由第（1）題的結果，可知，再由條件可得，，利用基本不等式可求出的最大值，進一步可得三角形面積的最大值.
試題解析：
（1）由已知得，所以 ，
又在銳角中，所以
（2）因為，，所以 
而 
又 
所以面積的最大值等于
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，。
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某飼養場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記，

(1)問當為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？
(2)若飼養場建造成扇形，養殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的對邊為a,b,c,若求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，，，分別是角，，的對邊，向量，，且//．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）設，且的最小正周期為，求在區間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

的內角的對邊分別為，若，則=______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有如下列命題：①三邊是連續的三個自然數，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；②若，則存在正實數，使得；③若函數在點處取得極值，則實數或；④函數有且只有一個零點.其中正確命題的序號是          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的內角對邊分別為且則=（ ）
A．B．C．D．

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