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如圖，正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.

(1)求證：AB∥平面CDE；

(2)求證：平面ABCD⊥平面ADE.

 

（1）見解析（2）見解析

【解析】(1)正方形ABCD中，AB∥CD，

又AB?平面CDE，CD?平面CDE，

所以AB∥平面CDE.

(2)因為AE⊥平面CDE，且CD?平面CDE，

所以AE⊥CD，又正方形ABCD中，CD⊥AD，且AE∩AD＝A，

AE、AD?平面ADE，所以CD⊥平面ADE，

又CD?平面ABCD，

所以平面ABCD⊥平面ADE.

 

練習冊系列答案
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設a，b，c∈R，且a>b，則 (　　)．

A．ac>bc B. <

C．a2>b2 D．a3>b3

 

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