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已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，＝（sinA，1），＝（cosA，），且∥．

（1）求角A的大小；

（2）若a＝2，b＝2，求△ABC的面積．

 

【答案】

（1）；（II）△ABC的面積為或.    

【解析】

試題分析：（1）根據向量平行的坐標運算解答；（2）由（1）得出角A的大小，利用正弦定理計算，計算角大小，然后利用三角形中計算角，根據三角形面積公式解答即可.

試題解析：（1）  4分

（2）由正弦定理可得，，或.         6分

當時，

；           9分

當時，

.             11分

故，△ABC的面積為或.         12分

考點：平面向量的坐標運算、正弦定理、解三角形、三角形面積公式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且(b+a+c)(b-a-c)+2
3
absinC=0
（1）求B
（2）若b=2，△ABC的面積為
3
，求a，c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC+
3
asinC-b-c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，證明△ABC是正三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，2bcosc=2a-c
（I）求 B；
（II）若△ABC的面積為
3
，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•靜安區一模）已知a，b，c分別為△ABC三個內角A、B、C所對的邊長，a，b，c成等比數列．
（1）求B的取值范圍；
（2）若x=B，關于x的不等式cos2x-4sin（
π
4
+
x
2
）sin（
π
4
-
x
2
）+m＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．

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