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定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當x∈[3,5]時，f(x)＝2－|x－4|.下列不等關系：
①<；②f(sin l)>f(cos l)；
③<；④f(cos 2)>f(sin 2)．
其中正確的是________(填序號)．
④
當x∈[－1,1]時，x＋4∈[3,5]，從而f(x)＝f(x＋4)＝2－|x|，因為sin<cos，所以>；
因為sin l>cos l，所以f(sin l)<f(cos l)；因為<，
所以>；
因為|cos 2|<|sin 2|，
所以f(cos 2)>f(sin 2)．
綜上所述，正確的是④.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數及二次函數滿足：且.
（1）求和的解析式；
（2）對于，均有成立，求的取值范圍；
（3）設，討論方程的解的個數情況．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知周期函數f(x)的定義域為R，周期為2，且當－1<x≤1時，f(x)＝1－x2.若直線y＝－x＋a與曲線y＝f(x)恰有2個交點，則實數a的所有可能取值構成的集合為(　　)
A．{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z}
B．{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}
C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z}
D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數中，在(0，＋∞)上為增函數的是(　　)
A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3x
C．f(x)＝－D．f(x)＝－|x|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)＝|x|x＋bx＋c，則下列命題中，真命題的序號有________．
(1)當b>0時，函數f(x)在R上是單調增函數；
(2)當b<0時，函數f(x)在R上有最小值；
(3)函數f(x)的圖像關于點(0，c)對稱；
(4)方程f(x)＝0可能有三個實數根．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區間[1,2]上都是減函數，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·沈陽模擬]已知函數f(x＋1)是定義在R上的奇函數，若對于任意給定的不相等的實數x1、x2，不等式(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]＜0恒成立，則不等式f(1－x)＜0的解集為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)的定義域為[－1,5]，部分對應值如下表：
x
－1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
 
f(x)的導函數y＝f′(x)的圖象如圖所示．

下列關于函數f(x)的命題：
①函數y＝f(x)是周期函數；
②函數f(x)在[0,2]上是減函數；
③如果當x∈[－1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1<a<2時，函數y＝f(x)－a有4個零點．
其中真命題的個數是(　　)
A．4         B．3        C．2       D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為實數，且滿足：，
，則          .

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