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（2006•東城區一模）設函數f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數，若f(1 )＞1 ，  f(2)=
3a-4
a+1
，則a的取值范圍是（　　）
分析：利用函數是周期為3的奇函數，將f（2）轉化為f（1）的關系，然后解不等式即可．
解答：解：因為函數f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數，
所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），所以f（1）=-f（2）．
因為f(1 )＞1 ，  f(2)=
3a-4
a+1
，
所以-f(2)=-
3a-4
a+1
＞1，即
4a-3
a+1
＜0，解得-1＜a＜
3
4
．
故選D．
點評：本題主要考查函數奇偶性和周期性的應用，考查函數性質的綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•東城區一模）設集合P={1，2，3，4，5}，集合Q={x∈R|2≤x≤5}，那么下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•東城區一模）已知函數f(x)=|1-
1x
|， (x＞0)．
（1）當0＜a＜b且f（a）=f（b）時，求證：ab＞1；
（2）是否存在實數a，b（a＜b），使得函數y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•東城區一模）已知m、n∈R，則“m≠0”是“mm≠0”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•東城區一模）已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），數列{an}滿足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（Ⅰ）求證：數列{an-1}是等比數列；
（Ⅱ）若bn=
910
(n+2)(an-1)，當n取何值時，bn取最大值，并求出最大值．

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