Question

某公司租地建倉庫，每月土地占用費y₁與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運費y₂與倉庫到車站的距離成正比，如果在距離車站10 km處建倉庫，這兩項費用y₁和y₂分別為2萬元和8萬元，那么，要使這兩項費用之和最小，倉庫應建在離車站（　　）

A．5km處

B．4km處

C．3km處

D．2km處

Answer 1

A

析：由題意先解出土地占用費與運費關于車站距離的函數，將費用之和關于車站距離的函數關系式建立起來，再用基本不等式求解．
解答：解：設倉庫建在離車站d千米處，
由已知y₁=2=，得k₁=20，∴y₁=，
y₂=8=k₂?10，得k₂=，
∴y₂=d，
∴y₁+y₂=+
≥2=8．
當且僅當=，即d=5時，費用之和最小．
故選A．
點評：本題考查選定系數法求解析式，此法的特點是相關函數的解析式的形式已知．求最值時用到了基本不等式求最值．