Question

數列{a_n}的通項公式為a_n=log₂n，若其圖象上存在點（n，a_n）在可行域

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

內，則m的取值范圍為（　　）

A．（-∞，1]

B．（-∞，2]

C．（-∞，1）

D．（-∞，2）

Answer 1

分析：先畫出由約束條件

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

確定的可行域D，由a_n=log₂n圖象上存在點（n，a_n）在可行域，判斷出點A（2，1）在可行域內，即可得出m的范圍．

解答：解：作出可行域：如圖所示．
結合圖，由a_n=log₂n圖象上存在點（n，a_n）在可行域，只須點A（2，1）在可行域內即可，
即 m≤2，
故選B．

點評：本題考查畫不等式組表示的平面區域、考查將圖形的大小關系轉化為不等式，考查數形結合思想．