精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖：⊙O方程為x²＋y²＝4，點P在圓上，點D在x軸上，點M在DP延長線上，⊙O交y軸于點N，∥．且＝．

(Ⅰ)求點M的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設(shè)，若過F₁的直線交(I)中曲線C于A、B兩點，求的取值范圍．

答案：

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如圖，圓O的方程為x²+y²=4，
（1）已知點A的坐標(biāo)為（2，0），B為圓周上任意一點，求弧

長小于π的概率；
（2）若P（x，y）為圓O內(nèi)任意一點，求P到原點的距離大于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f(x)=

ln(2-x2)

|x+2|-2

．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
（3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個程序框圖，試構(gòu)造一個公差不為零的等差數(shù)列
{a_n}，使得該程序能正常運行且輸出的結(jié)果恰好為0．請說明你的理由．
（文）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且

•

=0，求D²+E²-4F的值；
（3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

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