科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設函數
的定義域為R，當x＜0時，＞1，且對任意的實數x，y∈R，有
.
(1)求
,判斷并證明函數的單調性；
(2)數列
滿足
,且
，
①求通項公式；
②當
時，不等式
對不小于2的正整數
恒成立，求x的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)已知函數
，(x>0)．
（1）當0<a<b，且f(a)=f(b)時，求
的值 ；
（2）是否存在實數a，b（a<b），使得函數y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
（3）
若存在實數a，b（a<b），使得函數y=f(x)的定義域為 [a，b]時，值域為 [
ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某小區要建一座八邊形的休閑小區，它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形
和
構成的面積為
的十字型地域，計劃在正方形
上建一座“觀景花壇”，
造價為
元/，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為
元/，再在四個空角（如
等）上鋪草坪，造價為
元/.
(1)設總造價為
元，
長為
，試建立與的函數關系；
(2)當為何值時，最小？并求這個最小值。
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，
,
的圖像恒在直線
的上方，試求 
的取值集合；
的不等式: 
。K^S*5U.C#O%
是奇函數，且在定義域（—1，1）內可導并滿足
解關于m的不等式
為實數，函數
.(1)若
，求
的最小值；(3)設函數
，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式
的解集.
－sin x＋2的最大值是 ( ).
為定義在R上的奇函數，且當
時，
，
時
的方程
有解，求實數
的范圍。
的最大和最小值．