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已知四面體P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，則球O的表面積為（　　）
A．7πB．8πC．9πD．10π
∵PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，
∴構造長方體，則長方體的外接球和四面體的外接球是相同的，
則長方體的體對角線等于球的直徑2R，
則2R=
12+22+22
=
9
=3，
∴R=
3
2
，
則球O的表面積為4πR2=4π×(
3
2
)2=9π，
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱錐的頂點在空間直角坐標系O-xyz中的坐標分別是（1，-2，-3），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），則該四面體的體積為（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為2的正方體的外接球的體積為（　　）
A．8B．8πC．4
3
π		D．
8
2
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球的表面積為（　　）
A．
4π
3
B．16πC．4πD．
32π
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱椎A-BCD中，側棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則該三棱椎外接球的表面積為（　　）
A．2πB．6πC．4
6
π		D．24π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點E，F(xiàn)在線段AB上，點M在線段B1C1上，點N在線段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中點，則四面體MNEF的體積（　　）
A．與x有關，與y無關B．與x無關，與y無關
C．與x無關，與y有關D．與x有關，與y有關

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個凸多面體的面數(shù)為8，頂點數(shù)為10，則它的棱數(shù)為（　　）
A．24B．22C．18D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間三條直線l、m、n．若l與m異面，且l與n異面，則（　　）
A．m與n異面
B．m與n相交
C．m與n平行
D．m與n異面、相交、平行均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別是B、D，如果增加一個條件，就能推出BD⊥EF，這個條件不可能是下面四個選頂中的（　　）
A．AC⊥β
B．AC⊥EF
C．AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上
D．AC與α、β所成的角都相等

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