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已知：

通過觀察上述兩等式的規律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明．
如下

試題分析：解： 一般性的命題為    
證明：左邊
   
所以左邊等于右邊
點評：做歸納推理的題目，關鍵是尋找給出事實中的規律。在本題中，給出的兩個式子中三個角度相差。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：
按照上面的規律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有個小球，將它們任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數的乘積，再將其中一堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數的乘積，如此下去，每次都任選一堆，將這堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數的乘積，直到不能再分為止，則所有乘積的和為  ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

公比為4的等比數列中,若是數列的前項積,則有也成等比數列，且公比為；類比上述結論，相應的在公差為3的等差數列中，若是的前項和，則有一相應的等差數列，該等差數列的公差為________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數是     ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數，例如：

他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數;類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數成為正方形數。下列數中既是三角形數又是正方形數的是（     ）
A．289B．1024C．1225D．1378

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：, ,
,…, 照此規律，
計算                                （N）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若大前提是：任何實數的平方都大于0，小前提是：，結論是：，那么這個演繹推理出錯在：（     ）
A．大前提B．小前提
C．推理過程D．沒有出錯

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由①正方形的四個內角相等；②矩形的四個內角相等；③正方形是矩形，根據“三段論”推理得出一個結論，則作為大前提、小前提、結論的分別為(   )
A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①

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