Question

兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖1中的實心點個數1，5，12，22，…，被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作，第2個五角形數記作，第3個五角形數記作，第4個五角形數記作，……，若按此規律繼續下去，則  ，若，則  ．

1         5             12                22

 

Answer 1

【答案】

35，10

【解析】

將圖中的小石子分組，分組方法如圖所示

1+（3*1+1）+（3*2+1）+（3*3+1）+…+【3*（n-1）+1】=

.a(n)=145時，n=10.