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已知拋物線y＝2px2(p＞0)的焦點為F，點P(1，)在拋物線上，過P作PQ垂直拋物線的準線，垂足為Q，若拋物線的準線與對稱軸相交于點M，則四邊形PQMF的面積為________．

解析：由P(1，)在拋物線上，得p＝，故拋物線的標準方程為x2＝4y，點F(0,1)，準線為y＝－1，

所以|FM|＝2，|PQ|＝1＋＝，|MQ|＝1，則直角梯形PQMF的面積為×(＋2)×1＝.

答案：

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已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4，且位于x軸上方的點，A到拋物線準線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M．

(1)求拋物線方程．

(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標．

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科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4，且位于x軸上方的點，A到拋物線準線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M．

(1)求拋物線方程；

(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標；

(3)以M為圓心，MB為半徑作圓M．當K(m，0)是x軸上一動點時，討論直線AK與圓M的位置關系．

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如下圖已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4且位于x軸上方的點，A到拋物線準線的距離等于5．過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M．

(1)求拋物線方程；

(2)求M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標；

(3)以M為圓心，MB為半徑作圓M，當K(m，0)是x軸上一動點時，討論直線AK與圓M的位置關系．

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已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4且位于x軸上方的點，A到拋物線準線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M．

(1)求拋物線方程；

(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標；

(3)以M為圓心，MB為半徑作圓．當K(m，0)是x軸上一動點時，討論直線AK與圓M的位置關系．

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