Question

一山坡的坡面與水平面成30°的二面角,坡面上有一直道AB,它和坡角的水平線AD成30°的角,沿這山路行走20米后升高了多少米?

Answer 1

解析:作出B到水平底面的垂線段BH,求BH.

解:如圖,作BH⊥水平底面,垂足為H,過H作HC⊥坡腳線AD于C,連結BC,則∠BAC=30°,且BC⊥AC.

∴∠BCH為坡面與水平面所成二面角的平面角.

∴∠BCH=30°.

在Rt△ABC中,∵AB=20(米),∠BAC=30°,∴BC=10(米).

在Rt△BCH中,∵BC=10(米),∠BCH=30°,∴BH=5(米).

答:沿這山路行走20米后升高了5米.

小結:求升高了多少米就是求B到底面的距離BH.求BH分兩大步:第一步通過解直角△ABC求出BC;第二步再通過解直角△BCH,求出BH.