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(本小題12分)
已知,
(1)判斷的奇偶性并用定義證明;
(2)當時,總有成立,求的取值范圍.
(1) 奇函數(2)
解:(1),,即函數的定義域為(-1,1)
  
又定義域關于原點對稱,故函數是R上的奇函數
(2)易證上單調遞增,

.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數已知上的減函數,那么的取值范圍是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的定義域為,若其值域也為,則稱區間的保值
區間.若的保值區間是 ,則的值為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數,若存在區間,使得,則稱區間為函數的一個“穩定區間”.給出下列4個函數:
;②,③ ④
其中存在“穩定區間”的函數有          (填上所有正確的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

表示不超過的最大整數,如,設函數,關于函數有如下四個命題:①的值域為  ②是偶函數  ③是周期函數,最小正周期為1  ④是增函數。
其中正確命題的序號是:          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的偶函數,滿足,且當時,
,則的值為 (     )
A.   B.  C.   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數 ,則                  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知 為偶函數,是奇函數,且對任意,都有,則的大小關系是(  )
A.B.C.D.

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