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已知數列{}滿足條件:=1,=2+1,nN﹡.
(Ⅰ)求證:數列{+1}為等比數列;
(Ⅱ)令是數列{}的前n項和,證明.

(Ⅰ)數列{+1}是等比數列,證明略。
(Ⅱ),證明略。

(Ⅰ)證明:由題意得,……………3分
.……………4分
所以數列是以2為首項,2為公比的等比數列.……………5分
(Ⅱ)解:由⑴知,……………7分
,……………9分
    .…………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分)
數列中,,其前項和為,且.
(I)求數列的通項公式;
(II)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設{an}是等差數列,Sn是其前n項和,且S5<S6,S6=S7>S8,下列結論中正確的個數為(     )
①{an}是遞減數列   ②a7=0  ③S9>S5  ④S6與S7均為Sn的最大值
A  1個             B   2 個          C 3個             D  4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,且前n項和為則滿足不等式的最小整數n是(    )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列前n項和為且滿足,則=      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列{an}中,若a2a3=4,a4a5=6,則a9a10
A.9B.10C.11D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果等差數列中,,則。。。                (    )
A.35B.28C.21D.14

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,表示數列的前項和,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的各位數字之和,如:,則;記,則(  )
A.B.8C.11D.14

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