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已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
 
．
分析：根據向量的數量積運算公式得|5
a
-
b
|2=(5
a
-
b
)2，化簡后把已知條件代入求值．
解答：解：由題意得，|5
a
-
b
|2=(5
a
-
b
)2=25
a
2-10
a
•
b
+
b
2
=25×12-10×1×3×(-
1
2
)+32=49，
∴|5
a
-
b
|=7．
故答案為：7．
點評：本小題考查向量模的求法，即利用數量積運算公式“
a
2=|
a
|2”進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=4，則（2
a
-
b
）•
a
等于
12
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=________（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=
8
8
．

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