Question

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使得的的最大值為（     ）

A．11

B．19

C．20

D．21

Answer 1

B

解析試題分析：根據(jù)，由它們的前n項(xiàng)和S_n有最大可得數(shù)列的d＜0，∴a₁₀＞0，a₁₁+a₁₀＜0，a₁₁＜0，∴a₁+a₁₉=2a₁₀＞0，a₁+a₂₀=a₁₁+a₁₀＜0，使得S_n＞0的n的最大值n=19，故選B
考點(diǎn)：本題主要考查了考查了等差數(shù)列的性質(zhì)在求解和的最值中應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是由已知及它們的前n項(xiàng)和S_n有最大,a₁₀＞0，a₁₁+a₁₀＜0，a₁₁＜0，靈活利用和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)得到a₁+a₁₉=2a₁₀＞0，a₁+a₂₀=a₁₁+a₁₀＜0是解決本題的另外關(guān)鍵點(diǎn).