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已知函數f+(x≠0,a∈R).

（1）判斷函數f的奇偶性；

（2）若f在區間上是增函數，求實數a的取值范圍.

解：（1）當a=0時，f為偶函數；

當a≠0時，f既不是奇函數也不是偶函數.

（2）設≥2，f-f+-=，

由≥2得>16，<0,>0，

要使f在區間上是增函數，只需f-f<0，即a>0恒成立，則a≤16.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
0  x∈{x|x=2n+1，n∈Z}
1  x∈{x|x=2n，n∈Z}
，求f（f（-3））的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
0(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
數列{an}滿足an=f（n）（n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設x軸、直線x=a與函數y=f（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
（3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）對一切n＞N恒成立？若存在，則這樣的正整數N共有多少個？并求出滿足條件的最小的正整數N；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
0(x＞0)
-1 (x=0)
x2+1 (x＜0)
則f{f[f（2）]}=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數 f(x)=
0(x=0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
．設S（a） （a≥0）是由x軸、y=f（x）的圖象以及直線x=a所圍成的圖形面積，當n∈N*時，S（n）-S（n-1）-f(n-
1
2
)=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
0，x=0
|lg|x||，x≠0
，則方程f2（x）-f（x）=0的實根的個數是
7
7
．

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