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若函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．
分析：欲求ω，先求函數的周期，題目中給出的兩個交點的橫坐標之差的絕對值即為半個周期，從而可求得ω
解答：解：∵函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0）
∴
1
2
T=2-（-4）=6，∴T=12
又∵T=2π/ω，∴ω=
2π
12
=
π
6
．
故答案為：
π
6
點評：本題主要考查有函數y=Asin（ωx+φ）的圖象確定函數解析式，關鍵是周期公式T=2π/ω的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若函數y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
在一個周期內的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，且
OM
•
ON
（O為坐標原點），則A•ω=（　　）
A、
π
6
B、
7
12
π
C、
7
6
π
D、
7
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）若函數y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個周期內的圖象如圖所示，則函數的解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•蚌埠模擬）若函數y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，O為坐標原點，且
OM
•
ON
=0，則A•ω=
7
π
6
7
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為
π
2
，直線x=
π
3
是其圖象的一條對稱軸，則它的解析式是（　　）
A、y=4sin（4x+
π
6
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（4x+
π
3
）
D、y=2sin（4x+
π
6
）+2

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