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函數f(x)＝ax3＋x恰有三個單調區間，則a的取值范圍是________．
(－∞，0)
f(x)＝ax3＋x恰有三個單調區間，即函數f(x)恰有兩個極值點，即f′(x)＝0有兩個不等實根．
∵f(x)＝ax3＋x，∴f′(x)＝3ax2＋1.
要使f′(x)＝0有兩個不等實根，則a<0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求函數的極值；
（2）若對，有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數若當0時，恒成立，則實數m的取值范圍是 （ ）
A．(0,1)B．(－∞，0)C．D．(－∞，1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在上單調遞增，則實數的取值范圍是       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，其中，則零點的個數是   (  )
A．0個或1個B．1個或2個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的減區間是             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝xlnx－x2.
(1)當a＝1時，函數y＝f(x)有幾個極值點？
(2)是否存在實數a，使函數f(x)＝xlnx－x2有兩個極值？若存在，求實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a>0，b>0，且函數f(x)＝4x3－ax2－2bx－2在x＝1處有極值，則ab的最大值為(　　)
A．2B．3C．6D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝alnx＋bx2圖象上點P(1，f(1))處的切線方程為2x－y－3＝0．
(1)求函數y＝f(x)的解析式；
(2)函數g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[，2]上恰有兩解，求實數m的取值范圍．

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