中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f（x）=x3-3x2+2x，若過f（x）圖象上一點P（x0，y0）（x0≠0）的切線為l：y=kx，求k的值和P的坐標．
易見O（0，0）在函數y=x3-3x2+2x的圖象上，y′=3x2-6x+2，但O點未必是切點．
根據題意可知切點為點P（x0，y0），
∵y′=3x2-6x+2，
∴切線斜率為3x02-6x0+2，又切線過原點，
∴kx0=
y0
x0
=3x02-6x0+2即：y0=3x03-6x02+2x0①
又∵切點A（x0，y0）y=x3-3x2+2x的圖象上，
∴y0=x03-3x02+2x0②
由①②得：x0=0或x0=
3
2
，
∴切線的斜率為-
1
4
．
∴k=-
1
4
，P(
3
2
，-
3
8
)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x）=ax3-bx+4，當x=2時，函數f（x）有極值為-
4
3
，
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=k有3個解，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=ax2-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然對數的底數，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的單調區間與極值；
（Ⅱ）是否存在實數a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3+x-16．求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x2-x上點A（2，2）處的切線與直線2x-y+5=0的夾角的正切值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x3的切線的斜率等于1，則這樣的切線有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=ax3+bx2+cx的圖象如圖所示，且f（x）在x=x0與x=-1處取得極值，給出下列判斷：
①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函數y=f'（x）在區間（-∞，0）上是增函數．其中正確的判斷是______．（寫出所有正確判斷的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x-
1
x
在點（1，0）處的切線方程為（　　）
A．y=2x-2B．y=x-1C．y=0D．y=-x+1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）當a=1時，過原點的直線與函數f（x）的圖象相切于點P，求點P的坐標；
（Ⅱ）當0＜a＜
1
2
時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當a=
1
3
時，設函數g(x)=x2-2bx-
5
12
，若對于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求實數b的取值范圍．（e是自然對數的底，e＜
3
+1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案