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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知下列命題中：
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0

（2）若
a
-
b
=0，則
.
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
，滿足|
a
|=|
b
|，則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
（4）若
.
a
與
.
b
平行，則
a
•
b
=|
.
a
|•|
.
b
|其中真命題的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3
分析：根據所給的兩個向量的數乘和數量積的運算，看出第一個和第三個一定正確，其余兩個注意使用的條件，它們不一定成立．
解答：解：（1）是對的；
（2）根據條件可以得到
a
=
b

（3）（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=0
（4）平行時分0°和180°兩種結果，
a
•
b
=±|
a
||
b
|
綜上可知（1）、（3）正確，
故選C．
點評：要讓學生體會本題的解題過程過程，體會數學思想方法的應用，要學生發現解題方法，展示思路的形成過程，總結解題規律．學生搞好解題后的反思，從而提高學生知識分析和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題中：
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
，
（2）若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的兩個非零向量
.
a
，
.
b
，滿足|
.
a
|=|
.
b
|，則(
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)=0
（4）若
.
a
與
.
b
平行，則
a
•
b
=|
.
a
|•|
.
b
|．
其中真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題中：
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
，
（2）若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
（4）若
a
與
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
（5）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）=
a
•
b
•
c

其中真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題中：

（1）若，且，則或，

（2）若，則或

（3）若不平行的兩個非零向量，滿足，則

（4）若與平行，則其中真命題的個數是（    ）

A．   B．   C．   D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

. 已知下列命題中：

（1）若，且，則或，

（2）若，則或

（3）若不平行的兩個非零向量，滿足，則

（4）若與平行，則其中真命題的個數是（    ）

A.    B.    C.   D.

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