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已知{an}為等差數列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示數列{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（   ）
A．21B．20C．19D．18
B
解：設{an}的公差為d，由題意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②聯立得a1=39，d=-2，
∴sn="39n+n(n-1)" 2 ×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故當n=20時，Sn達到最大值400．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩等差數列、前項和分別為、，滿足，
則的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分) 已知等差數列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求通項公式及前n項和； 
（Ⅱ）令=(nN*)，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是等差數列的前n項和，已知，公差d=2，則="_______" .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列的前項和為，，，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，若，，，則該數列的通項為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是等差數列｛｝的前n項和，已知=3，=11，則等于_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，則公差d=  (    )
A．1B．2C．±2D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

    

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